ОСНОВИ ГІДРАВЛІКИ

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ	АНОТАЦІЯ
ДОДАТКИ	СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	УКЛАДАЧІ

5. Основи гідродинаміки

5.1. Основні положення про потік та елементарні струмені рідин.

5.2. Потік рідини. Гідравлічні елементи потоку. Живий переріз потоку. Змочений периметр. Гідравлічний радіус.

5.3. Витрата рідини. Середня лінійна швидкість рідин.

5.1. Основні положення про потік та елементарні струмені рідин


	*Гідродинаміка* – розділ гідравліки, в якому вивчаються закони руху рідин і методи використання цих законів при розв’язанні інженерних задач.

Об’єктом вивчення в гідродинаміці є потік рідини. Рідини рухаються під впливом зовнішніх сил, таких як сила тяжіння, зовнішній тиск і т. д. Рух рідин характеризується швидкістю і гідродинамічним тиском. Враховуючи, що реальні рідини володіють низкою властивостей, у тому числі і в’язкістю, які важко врахувати при вивченні руху рідин, вивчення руху рідини починається з нев’язкої (ідеальної) рідини, тобто без урахування сил тертя, а потім в отримані теоретичні залежності вносяться уточнення.

Гідродинаміка суттєво відрізняється від кінематики і динаміки твердого тіла. Якщо окремі частини абсолютно твердого тіла жорстко з’єднані між собою, то в рухомій рідині такі зв’язки відсутні: рідке середовище складається з безлічі частинок, які рухаються одна відносно другої. Тому в основу вивчення законів гідродинаміки покладена так звана струминкова модель, що базується на наступних поняттях.

Траєкторія – лінія, вздовж якої рухається деяка частинка рідини.

Лінія течії – це крива, що проходить через такі частинки, швидкості яких в даний час напрямлені по дотичним до цієї лінії.

Сукупність ліній течії називають спектром течії. Спектри дають змогу розглядати різноманітні гідравлічні явища з якісного боку.

Наочне уявлення про миттєву картину течії рідини дають так звані лінії течії. Щоб усвідомити зміст поняття лінії течії, уявимо собі, що в рідині, яка перебуває в русі, проведено певну криву, дотичні до якої у довільній точці в дану мить часу збігаються з напрямом вектора швидкості. Тоді така крива, яку називатимемо лінією течії (рис. 5.1), дає змогу визначити напрямок миттєвих швидкостей в усіх точках цієї кривої.

Рис. 5.1. Лінія течії


	Лінії течії як на поверхні, так і всередині рухомої рідини легко зробити видимими. Якщо ввести в рідину різні нерозчинні речовини, які можуть рухатися разом з рідиною, то вигляд ліній течії змінюється зі зміною розподілу швидкостей.

В умовах стаціонарного руху лінії течії не змінюють свого обрису в потоці, отже вони збігаються з траєкторіями. При нестаціонарному русі дотичними по лінії течії є швидкості різних частинок, тому в цьому випадку лінії і траєкторії не суміщаються.

Трубкою течії називають трубчасту поверхню, яка утворена лініями течії, що проходять через всі точки нескінченно малого замкнутого контуру (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Трубка течії

Частина рідини, що рухається всередині трубки течії, називається елементарною струминкою.

*Властивості елементарної струминки при встановленому русі рідини*:
1.	Так як лінії течії при встановленому русі не змінюють своєї форми з часом, то і струминка буде незмінною в часі.
2.	Оскільки бокова поверхня струминки утворена лініями течії, то проникання рідини через цю поверхню неможливо.
3.	Внаслідок малості площини поперечного перерізу елементарної струминки швидкість u і тиск р для всіх точок даного перерізу можна вважати однаковими.

Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=u72J0k1IxAo

5.2. Потік рідини. Гідравлічні елементи потоку. Живий переріз потоку. Змочений периметр. Гідравлічний радіус

Потоком рідини називають сукупність елементарних струминок.

Напірні потоки не мають вільної поверхні рідини, тобто потік торкається твердих стінок з усіх боків. Прикладом напірного є рух води у водопровідних трубопроводах (під напором).
	Безнапірні потоки мають вільну поверхню, тобто вони торкаються твердих стінок лише на частині периметра. Прикладом такого руху є рух води в каналах чи річках. Він здійснюється завдяки похилу дна каналу, дії сили тяжіння та текучості рідин.
У гідравлічних струминах потік з усіх боків оточений вільною поверхнею. Прикладами гідравлічних струмин є струмини дощувальної техніки, пожежних брандспойтів. Рух рідини в цьому випадку здійснюється за рахунок напору на вихідній насадці.

Потік рідини характеризується рядом геометричних та гідравлічних його параметрів, якими користуються при конструюванні русел та гідравлічному розрахунку потоків.

Русло потоку – це тверді поверхні, які обмежують потік рідини знизу (дно, схили).

Рис. 5.3. Схеми: а – живого перерізу потоку; б – змоченого периметра трапецевидної і круглої форм перерізу потоку

Живий переріз – це площа перерізу потоку перпендикулярна до загальної повздовжньої його течії (рис. 5.3).

Рис. 5.4. Схеми до визначення гідравлічних характеристик потоків з поперечним перерізом: а – прямокутним; б – трапецевидним; в – трикутним; г - круглим; д – сегментним

Площа живого перерізу найбільш розповсюджених його форм визначається за формулами, що наводяться в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1.

Формули для визначення гідравлічних елементів потоку рідини

Змочений периметр χ – це та частина периметра живого перерізу потоку, на якій рідина торкається твердих стінок (тобто це довжина лінії перерізу поверхні русла) (рис. 5.3, б). Чим більше змочений периметр потоку, тим більше гідравлічні опори при його русі, а значить більші втрати енергії. Довжина змоченого периметра найбільш розповсюджених форм поперечного перерізу (рис. 5.4) визначається за формулами, що наводяться в таблиці 5.1.

Гідравлічний радіус – це відношення площі живого перерізу до змоченого периметра.

(5.1)

Формули для визначення гідравлічного радіусу найбільш розповсюджених форм поперечного перерізу (рис. 5.4) наводяться в таблиці 5.1.

5.3. Витрата рідини. Середня лінійна швидкість рідин

Витрата рідини Q, м³/с – це об’єм рідини, яка протікає через живий переріз потоку за одиницю часу. Теоретично сказане обґрунтовується, якщо прийняти, що витрата рідини в елементарній струминці , тоді загальна витрата , що в кінцевому результаті дає формулу:

(5.2)

де W – об’єм рідини, м³;

t – час, с.

Flow GIF - Find on GIFER

Рис. 5.5. Вимірювання витрати рідини

Середня швидкість руху рідини V, м/с – це фіктивна швидкість, з якою всі частинки рідини рухаються так, що кількість рідини, яка протікає через живий переріз, що розглядається, дорівнює дійсній кількості рідини, яка протікає через той же переріз при дійсних швидкостях руху. Дійсна швидкість руху рідини, наприклад в живому перерізі каналу, змінюється від поверхневої швидкості до максимальної на деякій глибині і далі до нуля біля дна каналу.

Рис. 5.6. Схема епюр дійсної і середньої швидкостей руху рідини у відкритому руслі

На рисунку 5.6 показана епюра дійсних швидкостей (суцільна крива) і епюра середньої швидкості течії (пунктирна вертикальна лінія) при русі рідини у відкритому руслі, а на рисунку 5.7 показана епюра середньої швидкості при русі рідини у закритому трубопроводі.