ОСНОВИ ГІДРАВЛІКИ 

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ	АНОТАЦІЯ
ДОДАТКИ	СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	УКЛАДАЧІ

1. Фізичні властивості рідин

1.1. Визначення рідини

1.2. Основні властивості рідин

1.3. Сили, які діють на рідину

1.1. Визначення рідини

Рідина – це фізичне тіло, що має властивість текучості, тобто властивість необмежено змінювати свою форму під дією навіть дуже малих сил, але на відміну від газів практично не змінювати свій об’єм при зміні тиску.

У звичайному стані рідина проявляє малий опір розриву і великий опір стисненню (має мале стиснення). Разом з тим рідина проявляє значний опір відносному руху сусідніх шарів (має в’язкість). У поняття «рідина» включають як рідини звичайні, що мають назву крапельні, так і гази, коли їх можна вважати як суцільне мало стиснене легко рухоме середовище.

Гази заповнюють увесь наданий їм об’єм, не утворюють вільної поверхні, легко змінюють об’єм під час розширення або стиснення, чинять дуже малий опір зсуву (малов’язкі) і майже не протидіють розтягуванню.

Крапельні рідини утворюють вільну поверхню, майже не змінюють свого об’єму при деформаціях, чинять дуже великий опір стисненню і невеликий – зсуву, майже не протидіють розтягуванню.

Якщо не змінюється об’єм чи температура, поведінка газу якісно майже не відрізняється від поведінки краплинної рідини. У цих випадках закони будуть одночасно справедливі як для крапельних, так і для газоподібних рідин.

У гідравліці розглядаються лише крапельні рідини. До них належать вода, нафта, гас, бензин, ртуть, олива тощо. Газоподібні рідини – повітря та інші гази – у звичайному стані крапель не утворюють. Основна відмінність крапельних рідин полягає у тому, що в більшості випадків їх розглядають як нестисливі.

Основною відмінною особливістю краплинних та газоподібних рідин є здатність стискатися (змінювати об’єм) під впливом зовнішніх сил. Краплинні рідини важко піддаються стиску, а газоподібні рідини (гази) стискаються досить просто, тобто при дії невеликих зусиль здатні змінити свій об’єм у кілька разів (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Стискання рідин і газів: а – рідина; б - газ

Рідкий стан зазвичай вважають проміжним між твердим тілом і газом: газ не зберігає ні об’єм, ні форму, а тверде тіло зберігає і те, і інше. Рідини бувають ідеальні і реальні.

Ідеальна рідина – уявна рідина (або газ), позбавлена в'язкості і теплопровідності та процесів, пов'язаних з ними. У ідеальної рідини відсутнє внутрішнє тертя, тобто немає дотичних напружень між двома сусідніми шарами, вона неперервна і не має структури. Поняття «ідеальна рідина» вперше було введено Л.Ейлером.

Реальна – в'язка рідина, яку розтягують і зрушують зусиллям і достатньою рухливістю, тобто наявністю сил тертя і дотичних напружень.

 До ньютонівської відносяться однорідні рідини. Ньютонівська рідина – це вода, олива і велика частина звичних нам в щоденному використанні текучих речовин, тобто таких, які зберігають свій агрегатний стан, що б ви з ними не робили (якщо мова не йде про випаровування або заморожування, звичайно). Інша справа - це неньютонівські рідини. Їх особливість полягає в тому, що їх текучі властивості коливаються в залежності від швидкості її потоку.

Неньютонівскими (аномальними) називають рідини, у яких в’язкість залежить від вектора швидкості. Таких, аномальних з точки зору гідравліки, рідин чимало. Вони широко поширені в нафтовій, хімічній, переробній та інших галузях промисловості.

Неньютонівські рідини не піддаються законам звичайних рідин, ці рідини змінюють свою щільність і в'язкість при впливі на них фізичних сил, причому не тільки під механічним впливом, але навіть під впливом звукових хвиль і електромагнітних полів.

Якщо впливати механічно на звичайну рідину, то, чим більший буде вплив на неї, тим більше буде зрушення між площинами рідини, іншими словами, чим сильніше впливати на рідину, тим швидше вона буде текти і міняти свою форму.

Якщо впливати на неньютонівську рідину механічними зусиллями, то отримаємо зовсім інший ефект, рідина почне приймати властивості твердих тіл і вести себе як тверде тіло, зв'язок між молекулами рідини буде посилюватися зі збільшенням сили впливу на неї, внаслідок ми зіткнемося з фізичним утрудненням зрушити шари таких рідин. В'язкість неньютонівскіх рідин зростає при зменшенні швидкості течії рідини.

1.2. Основні властивості рідин

Рідина – агрегатний стан речовини, що займає проміжне положення між його твердим і газоподібним станами.

Найпоширеніша рідина на Землі – вода. Її твердий стан – лід, а газоподібний – пара.

У рідинах молекули розташовані майже впритул одна до одної. Вони володіють більшою свободою, ніж молекули твердої речовини, хоча повністю вільно пересуватися не можуть. 

Тяжіння між ними хоч і слабше, ніж у твердих тілах, але все-таки його достатньо, щоб молекули утримувалися на близькій відстані одна від одної. Кожна молекула рідини може коливатися біля якогось центру рівноваги. Але під дією зовнішньої сили молекули можуть перескакувати на вільне місце в напрямку прикладеної сили. Цим пояснюється текучість рідини.

Основна фізична властивість рідини – текучість. Коли до рідини прикладається зовнішня сила, в ній виникає потік частинок, напрямок якого збігається з напрямком цієї сили. Нахиливши посудину із водою, ми побачимо, як вода потече вниз під дією сили тяжіння. Подібне явище ми спостерігаємо у водоспадах.

Внаслідок текучості рідина здатна змінювати форму за малий час під дією навіть невеликої сили. Всі рідини можуть литися струменем, розбризкуватися краплями. Їх легко перелити з однієї посудини в іншу. При цьому вони не зберігають форму, а приймають форму посудини, в якій знаходяться. Цю властивість рідини використовують, наприклад, при литті металевих деталей. Рідкий розплавлений метал розливають у форми певної конфігурації. Остигаючи, він перетворюється на тверде тіло, зберігає цю конфігурацію.

Рис. 1.2. Властивості рідин

Текучість збільшується з ростом температури рідини і зменшується при її зниженні. Це пояснюється тим, що з підвищенням температури відстань між частинками рідини також збільшується, і вони стають більш рухливими. Залежить текучість і від структури молекул. Чим складніше їх форма, тим меншою має плинністю рідина.

Різні рідини мають різну текучість. Так, вода з посудини випливає швидше, ніж олива. На ці рідини діють однакові сили тяжіння. Так чому ж їх текучість відрізняється? Вся справа в тому, що вони володіють різною в’язкістю. Чим вище в’язкість рідини, тим менше її текучість. Що ж таке в’язкість, і яка її природа? В’язкість також називають внутрішнім тертям. Це здатність рідини чинити опір переміщенню різних шарів рідини відносно один одного. Молекули, що знаходяться в одному з шарів і стикаються між собою під час теплового руху, стикаються ще й з молекулами сусідніх шарів. Виникають сили, які гальмують їх рух. Вони спрямовані в бік, протилежний руху розглянутого шару. В’язкість – важлива характеристика рідин. Її враховують у різних технологічних процесах, наприклад, коли по трубопроводах необхідно перекачувати рідину. На анімації показана поведінка рідин із малою (вгорі) і великою (внизу) в’язкістю.

Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=lzKBjX1ITUM&pp

Стан і поведінка рідин, що зустрічаються в природі та використовуються в техніці, знаходяться в прямій залежності від їх фізичних властивостей. Тому першим завданням гідравліки є визначення фізичних властивостей рідин, виявлення факторів, які впливають на них, і встановлення одиниць виміру.

В даний час прийнята Міжнародна система одиниць (SІ). Основними в ній є наступні величини: довжина – метр (м), час – секунда (с), термодинамічна температура – кельвін (К).

Одиницею сили в системі СІ є сила, яка надає масі в 1 кг прискорення рівне 1 м/с² і називається Н (Нютон – кг∙м/с²).

Для виміру тиску, який являє собою силу, прикладену до одиниці площі, прийнято (Н/м²).

Цю величину називають Па (Паскаль) – 1 Па = 1 Н/м² = 10^-3 кПа = 10^-6 МПа.

Одиниця тиску, яка дорівнює 10⁵ Па, носить назву бара (бар).

За технічною системою одиниць – 1 Па = 0,102 кгс/м² чи 1 кгс/м² = 9,81 Па.

Розглянемо основні фізичні властивості рідин, з якими доведеться мати справу при виконанні гідравлічних розрахунків.

Густина ρ – відношення маси рідини m до об’єму V, який вона займає:

, (1.1)

де m – маса рідини, кг;

V – об'єм рідини, м³.

Одиниця вимірювання густини в системі СІ – кг/м³.

Густина води при температурі t=4°C ρ_в=1000 кг/м³.

Густина звичайних крапельних рідин (за винятком ртуті) близька до густини води і слабо змінюється зі зміною тиску і температури.

З підвищенням температури густина рідини, як правило, зменшується.

Густину рідини вимірюють ареометром.

Рис. 1.3. Вимірювання густини рідини ареометром

Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=8ZKKoknV9QU

Таблиця 1.1

Густини деяких рідин

Рідина	Температура t, ^0С	Густина ρ, кг/м^3
Вода прісна	15	999
Вода морська	15	1020
Ртуть	15	13560
Керосин	15	790-820
Бензин	15	680-780
Ацетон	20	790
Спирт	15	790
Нафта	20	760-900

Таблиця 1.2

Густина води при зміні температури та сталому тискові

Температура t, ^0С	Густина ρ, кг/м^3	Температура t, ^0С	Густина ρ, кг/м^3	Температура t, ^0С	Густина ρ, кг/м^3
0	999,82	30	995,67	70	977,81
4	1000,00	40	992,24	80	971,83
10	999,73	50	988,07	90	965,34
20	998,23	60	983,24	100	958,38

Питома вага γ – це вага одиниці об’єму, тобто

, (1.2)

де G – вага рідини в об’ємі V, Н.

Одиниця вимірювання питомої ваги – Н/м³.

Для води при t=4°C маємо γ_в=9,81∙10³ Н/м³.

Між питомою вагою γ і густиною ρ можна знайти зв'язок, якщо врахувати, що G = mg:

. (1.3)

Температурне розширення – характеризується температурним коефіцієнтом β_t об’ємного розширення, що являє собою відносну зміну об’єму рідини при зміні температури на 1°С :

(1.4)

де V₀ – початковий об’єм, м³;

∆V – зміна об’єму, м³;

∆t – зміна температури, °С.

Одиницею температурного коефіцієнта об’ємного розширення є К^-1 або ⁰С^-1.

Для води при t від 0 до 10 ⁰С і тиску 0,1 МПа β_t =0,000014 ⁰С^-1.

Тому при звичайних гідравлічних розрахунках його, як правило, не враховують.

Об’ємне стиснення – властивість рідини змінювати свій об’єм під дією тиску, характеризується коефіцієнтом стиснення β_V , який являє відносну зміну об’єму на одиницю зміни тиску:

, (1.5)

де V₁ – попередній об’єм рідини;

V₂ – об’єм рідини після зміни тиску:

Знак мінус означає, що додатному приросту тиску (збільшенню) відповідає від’ємний приріст (зменшення) об’єму. Коефіцієнт стиснення вимірюється в м² /Н (1/Па).

Пружність – це властивість рідини поновлювати свій об’єм після припинення дії сил. Її описує величина, обернена коефіцієнту стискання (1/β_V), яка називається об’ємний модуль пружності:

(1.6)

Для води β_V=48,5·10^-11 м/Н² і, відповідно, модуль пружності Е=2,1·10⁹ Па. Модуль пружності мінеральних олив, що використовують у системах гідроприводу, при температурі t=20⁰С дорівнює (1,35...1,75)·10³ МПа.

Значення модуля пружності Е враховують лише за дуже великих тисків, великих об’ємів рідини і в разі гідравлічного удару.

В’язкість рідини – це властивість здійснювати опір переміщенню одних шарів рідини відносно інших. В’язкість визначають сили внутрішнього тертя. Рівень в’язкості здійснює безпосередній вплив на робочі процеси, що проходять у гідрообладнанні, і залежить від теплового режиму.

З підвищенням температури робочої рідини її в’язкість зменшується відповідно до її в’язкісно-температурних властивостей.

Динамічною в’язкістю (μ) називається сила опору взаємному переміщенню паралельних шарів рідини відносно один одного. За одиницю динамічної в’язкості приймається Па∙с, її називають пуазейлем. На практиці динамічну в’язкість вимірюють у пуазах (пз). 1Па∙с = 10 пз.

Величину, обернену динамічній в’язкості ξ=1/μ, називають текучістю.

Кінематична в’язкість (ν) являє собою відношення динамічної в’язкості до її густини:

(1.7)

За одиницю кінематичної в’язкості прийнято (м²/с). На практиці кінематичну в’язкість вимірюють в Стоксах (Ст). 1 Ст = 1∙10^-4 м²/с.

Для води при t=4 ⁰С ν=1,57·10^-6 м²/с.

Таблиця 1.3

Кінематична в’язкість деяких рідин

Рідина	Температура t, ^0С	ν, Ст
Бензин	18	0,0065
Спирт	18	0,0133
Керосин	18	0,0250
Гліцерин	20	8,7000
Ртуть	0	0,00125
Рідка сталь	1550	0,00370

Умовна в’язкість вимірюється у градусах Енглера (°Е) – це позасистемна безрозмірна одиниця умовної в'язкості рідин, що застосовується в техніці, особливо в нафтовій та хімічній промисловості, названа іменем німецького хіміка К. О. Енглера (1842 – 1925). В'язкістю, вираженою в градусах Енглера, називається відношення часу витікання 200 см3 випробуваної рідини з циліндричної посудини діаметром 106 мм через капіляр діаметром d = 2,8 мм, що вмонтований у дно посудини до часу витікання такого ж об'єму дистильованої води при t = 20 °C.

Капілярність – здатність рідини підніматися або опускатися в трубках малого діаметра (капілярах), під дією додаткового тиску, спричиненого поверхневим натягом.

Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=iy5zD3VKndc

Сила притягання води буде достатньою, щоб підняти невеликий об’єм рідини у середині трубки невеликого діаметра (рідина змочує стінки капіляра). При цьому утвориться так званий угнутий меніск (1.4, а) сила взаємодії між частинками рідини й стінками капіляра більша, ніж між частинками в середині рідини.

Рис. 1.4. Види менісків: а – угнутий; б – опуклий

Явище капілярності виникає у трубці, внутрішній діаметр якої менший від 12 мм. Якщо скло занурити в рідину з більшою, ніж у скла, питомою вагою (наприклад ртуть), то її частинки притягаються одна до одної сильніше ніж до скла. Така рідина в середині скляної трубки не опуститься а, навпаки дещо підніметься (рідина не змочує стінки капіляра). При цьому утвориться опуклий меніск (1.4, б) сила взаємодії між частинками рідини й стінками капіляра менша, ніж між частинками в середині рідини.

Висота підняття, або опускання рідини в капілярові враховується тільки при використанні рідинних приладів для вимірювання тисків. Опір розтягуючим зусиллям. Міцність рідини на розрив характеризується досить великими величинами. Проте, наявність в рідині дрібних часток або бульбашок газу призводить до різкого їх зменшення. З урахуванням цього, на практиці вважають, що рідина не чинить опору розтягуючим зусиллям і, як правило, величиною розтягуючих зусиль нехтують.

1.3. Сили, які діють на рідину

На рідину, що знаходиться в стані рівноваги чи руху, діють внутрішні й зовнішні сили. Внутрішні (міжмолекулярні) – це сили, що діють між частками рідини всередині її, і в гідравліці вони не враховуються. Зовнішні – це сили, які обумовлені зовнішніми факторами. Зовнішні сили, що діють на рідину, поділяються на масові й поверхневі.

Масові сили – це сили, які діють на кожну частку рідини, тобто сили, розосереджені по всій масі рідини. Їх ще називають об’ємними силами. До масових сил належать сила тяжіння (ваги) та сила інерції.

Поверхневі сили – це сили, прикладені до поверхні, яка обмежує рідину, або до поверхні, проведеної довільно всередині рідини. До поверхневих сил належать нормальна до поверхні рідини сила тиску P, наприклад сила атмосферного тиску та сила тиску суміжних шарів рідини (по відношенню до шару або об’єму рідини, що розглядаються), а також дотична до поверхні сила тертя.

У стані рівноваги на рідину діють: із масових сил – сила тяжіння (ваги) та сила інерції, із поверхневих сил – нормальна сила тиску та сила тиску суміжних шарів. У стані руху рідини на неї діє, крім вище перерахованих сил, дотична до поверхні сила тертя.

Слід відмітити, що на рідину в стані рівноваги можуть діяти тільки поверхневі сили нормальні до її поверхні, тобто відсутні будь-які дотичні сили, які викликають дотичні напруження. Дотичні напруження в рідині виникають тільки в випадку її руху.

Якщо на рідину діє якась зовнішня сила, то кажуть, що рідина перебуває під тиском.

Рис. 1.5. Схема до визначення тисків

Якщо тиск Р відраховують від абсолютного нуля (рис.1.5), його називають абсолютним тиском Р_абс. Якщо тиск відраховують від атмосферного, то він називається надлишковим Р_надл.

Атмосферний тиск постійний Р_а =103 кПа .

Питання для самоконтролю

1. Що називається рідиною? 2. Які рідини належать до крапельних рідин? 3. Поняття густини рідини. Її розмірність. 4. Поняття питомої ваги. Її розмірність. 5. Чим характеризується температурне розширення рідини? 6. Що таке об’ємне стиснення рідини? Чим воно визначається? 7. Поняття пружності рідини. Її розмірність. 8. Поняття в’язкості рідини. 9. Який зв’язок між динамічною і кінематичною в’язкістю? 10. Які сили діють на рідину?

Попередня тема

На початок

Наступна тема